6601 رياضيات
تطبيقية
1 (MATH 601):
المعادلات التفاضلية الجزئية في متغيرين وتصنيفها ، طريقة مونجز في حل المعادلات التفاضلية
، فصل المتغيرات وتطبيقات عليها ، متسلسلة فورير لمتغير واحد ولمتغيرين او اكثر ، نظرية
شتيرم لوفيل ، محلول لابلاس وتطبيقات عليها في حل المعادلات التفاضلية الجزئية.
6602تحليل
حقيقي (MATH 602):
الدوال على المجموعات ، القياس الخارجي ، المجموعات القياسية ، الفراغ القياسي ، قياس
لبيج ، قياس بوريل ، الدوال القياسية،
التكامل المجرد، نظريات التقارب ، فضاء بناخ ، متباينة منكاوسكي ومتباينة هولدر ، فراغ
Lp ، التفاضل
والاتصال المطلق ، الإقترانات ذات التغير
المحدود والإقترانات المقعرة.
6603نظرية
الإحتمالات (MATH 603):
مسلمات كولموجورف، المتغيرات العشوائية، التوزيعات الاحتمالية، التوقع الرياضي، الاحتمال
المشروط والاستقلالية، نظرية بورل-كانتلي،
الاقترانات المميزة، انواع التقارب،
قوانين الاعداد الكبيرة، نظرية التقارب المركزية.
6604 جبر مجرد
1 (MATH 604):
النظم الجبرية ، الزمر ، الزمر السوية ، تشاكل وتماثل الزمر، نظريات تماثل الزمر ،
عمل الزمر ، نظريات سايلو ، المبدلات للزمر الجزئية ، الضرب المباشر للزمر ، الزمر
التبديلية ذات المجموعات المولدة المنتهية ، الحلقات ، المثاليات ، المثاليات الأولية
، المثاليات العظمى ، التحليل في الحلقات التبديلية ، حلقات كثيرة الحدود ، تحليل كثير
المتغيرات.
6605 تحليل
عددي (MATH 605):
المتجهات والمقياس للمصفوفات وأشكالها المثالية، تحليل الطرق الحسابية للأنظمة الخطية،
الأنظمة المعتلة المشروطة، مسائل القيم المميزة، أنظمة غير خطية.
6606 تحليل
عقدي 1 (MATH 606):
الدوال
التحليلية ، نظرية كوشي المحلية ، المتسلسلات ، نظرية الرواسم المفتوحة، نظرية كوشي
العامة، نظرية الباقي، الدوال التوافقية والدوال التوافقية الجزئية، قاعدة السعة، مبدأ
القيمة العظمى المطلقة، مبدأ الانعكاس، نظرية الرواسم، تحويلات موبياس، نظرية ريمان.
|